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2011.04.30

天皇賞春直前予想

 (^_^) 前回GI、結果とほぞかみ (^_^)

 皐月賞、結果は……雀の涙の枠連的中(;_;)

 1着―池添 12オルフェーブル…[▲] 単勝=10.8
 2着―岩田 04サダムパテック…[○]
 3着―武豊 02ダノンバラード…[・]
 枠連=6-2=5.7 馬連=12-04=12.6 馬単=37.4
 3連複=12-04-01=92.2 3連単=554.5
 ワイド12=6.3 W13=38.4 W23=13.3

※ 3歳若駒初のGI皐月賞――見ましたか(^_^)。

 レース終了後「くあーっ! そっちかよお!」
 と叫んだ私の気持ち、わかっていただけると思います。

 表ウラ本命◎●は6枠11ペルシャザール、▲も6枠12オルフェーブル。
 枠連は6枠から、相手は04サダムパテック大本線、3連系は内枠3頭に流す。
 また、1番人気サダムパテックと2番人気ナカヤマナイトで決まるとは思えない。特にナカヤマナイトは危ない(結果5着)。サダムパテックは2着か3着……とほぼ完璧とも思える予想。

 もしも1着が6枠12オルフェーブルではなく、11ペルシャザールなら、単勝・馬連・馬単・3複単の完全的中達成……だっただけに「くあーっ!」と叫びたくもなろうってもんです(^_^;)。

 しかし、現実は冷酷。強烈な末脚で楽勝したのは同じ6枠でも▲オルフェーブルの方であり、スプS1着馬の方。1万も使って当たったのは枠連2枚のみ。雀の涙を流しました(T_T)。
 我が◎●ペルシャザールは果敢に2番手先行も、最後力つきて無念の11着でした。ふにゃ。

 ただ、反省点もあります。◎ペルシャザール、▲オルフェーブルとスプS1、2着馬に重い印を打ちましたが、過去10年データを見たとき「オルフェーブルの方がいいかもしれない」と予想段階では思っていたのです。

 というのは過去10年、皐月賞で連絡みしたスプS組は、スプS1着馬だと[3、1、1、1着]で1着が3回もあります。しかし、スプS2着馬は03年の2着1度だけなのです。終わってみれば「やっぱり1着馬かあ」の結果でした。

 このデータを予想に書かなかったわけは――書いたら、オルフェーブルを◎にしなければならななるからで(^_^;)、結局、ここには目をつぶってペルシャザールに惚れ込んで◎としたのです。「データとタイム重視」などと言いながら、まだまだ妙に人情馬券に流れがちな悪い癖が出てしまいました。

 だったら、忘れた頃の武豊……思い切ってダノンバラードから流す手もあったかもしれない、と思いつつ、せいぜい3着候補がいいとこでした。

 終わってみれば、スプS1着馬→弥生賞1着馬→武豊(^.^)と簡単馬券でしたねえ。ふう。

 ところで、鳴り物入りで始まったウイン5。私はあえなく撃沈でしたが、2レースの単勝が当たりました……って自慢にもなんにもなりませんが(^_^;)。まーご祝儀兼震災支援馬券ということで。
 それにしても、配当が80万、当たった人が300人(的中663票)はいるとか。
 やっぱり世の中にはすごい競馬通がいるもんですね(^_^)。
 
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【GI天皇賞春、直前予想】


 さて、気を取り直して明日はいよいよ天皇賞春。
 淀の坂に天皇旗をはためかせてゴールするのはどの馬なんでしょうか。

 今回はまず馬齢構成から見たいと思います。かなり珍しい構成になっています。

 春天馬齢構成(全馬牡)
 4歳10頭   7歳2頭(外国馬1)
 5歳2頭   8歳1頭
 6歳2頭   9歳1頭

 4歳馬が10頭も出走するなんて……私の30年の競馬記憶ではとんと覚えがありません。

 昨年「史上最強の3歳馬(現4歳馬)」と言われたくらいだから、不思議ではありませんが、それにしても、5歳以上の古馬、ちょっと情けないなって気もします。
 しかも、ここにはワールドカップ優勝馬ヴィクトワールピサがいないのですから。

 問題は123着を4歳馬が独占するかどうか、です。
 過去10年同年齢馬が独占したことは一度だけ(2001年の5歳)。
 4歳馬は02年と07年の二度、2頭入ってのワンツーがありました。02年は2→3番人気でしたが、07年は2→11番人気で馬連2万馬券でした。

 ということは、古馬不要と考えれば、馬連馬券は4歳馬でボックスを組み、2頭選んで3着は4歳馬に流す(^.^)。

 また、5歳上馬が来るにしても、4歳馬が最低でも2頭は絡みそうですから、5歳以上古馬から1頭……と思えば、3番手に流すのは古馬――と馬券作戦が立てられます。

 私の方針は表は4歳馬のみ。ウラを5歳以上馬から1頭抜擢しようと思っています(^_^)。

 そして、もう一点特筆すべきは史上初めて外国馬が出走することです。
 それはフランスよりの刺客、セン馬7歳の05ジェントゥーです。これまた取捨に困ります。

 最近はJCでも外国馬用無しのことが多いから、あっさり切っちゃって構わない気がします。
 しかし、同馬は[10.12.4.16]の成績、特に目下9連続の連対中。そして過去4走はフランス3000以上の長距離を、1、1、1、2着。そのうち2レースはGIです。相当光ります。ウラ●にしたくなります(^_^;)。
 それでいて本賞金総額6300万……てちょっと低すぎる気がするし、7歳馬だしレース後「やっぱりダメかあ」とため息つきそうでもあります。まー△がいいところでしょうか。

 ……と方針が決まったところで、まずは表の結論(^_^)。
 4歳馬上位独占と見て単勝・馬連・3連複を組みます。
 候補は以下の5頭です(先頭は前日朝の人気)。

人番 馬     名[成績]…寸  評
A-09トウザグローリー[6213]…目下G2を2連勝、初GI奪取なるか?
B-04ローズキングダム[5231]…GI2勝の堅実馬。不安は鞍上武豊?
C-06ペ ル ー サ [4204]…出遅れペルーサの汚名返上なるか。
D-15エイシンフラッシ[4133]…ダービー馬。その後低迷……。
9-02ヒルノ ダムール[3514]…前走久々のG2勝ち。初GI奪取は?

 次のランクに大阪ハンブルク1着の01ビートブラック、過去3走全て長距離の18コスモメドウがいますが、7頭にしても仕方ないので、この5頭に絞りたいと思います。
 問題は馬券です。どう買うか。5頭馬連ボックスなら10点、3連複ボックスも10点。

 ポイントは前日1・2番人気、馬連1番人気の09トウザグローリー→04ローズキングダムが成立するかどうか。そしてどちらかが2着内に残るかどうか。
 成立すると見るなら、馬連1点、3連複2頭より総流し――といつもの御影戦術で行きたくなります(^.^)。

 しかし、そう思って成功したことはめったにありません。どうもどちらかが、あるいは今回は2頭とも3着以下に落ちそうな気がするのです。

 まずトウザグローリーは有馬3着ながら、どうにも中距離馬の匂いが。
 かたやローズキングダムは最近ゴール前で激しく終えなくなった鞍上武豊の不安と、朝日杯を勝った馬が淀の3200天皇賞を勝つのだろうか……という不安。
 よって(無謀にも)1・2番人気の両馬を△扱い(^.^)。

 となると、単勝軸として買いたいのは残りの3頭です。
 この5頭、それほど実力差はないと思われるのに、1頭02ヒルノダムールのみ低人気です。しかし、私には去年の皐月賞で4角12番手から強烈な末脚で、ヴィクトワールピサの2着に追い込んだレースが忘れられません。同馬は京都コース[2111]と得意でもあります。そこで表の◎は02ヒルノダムールに打ちたいと思います。

 そして同じく末脚に賭けたい06ペルーサを○、ダービー馬の底力を信じて15エイシンフラッシュを▲とします。馬連はタテ目も押さえて◎○▲のボックスと◎から△2頭へ。3連複はタテ目タテ目を恐れて(^_^;)弱気の5頭ボックス。3連系◎→○▲→△+01・18とします。

 よって表の買い目は、
 単複勝=02ヒルノダムール[5×2]
 馬 連=02 06 15 BOX[3×3]
 馬連単=02→06 15 09 04[2×4×2]
 3連複=02 06 15 09 04 BOX[1×10]
 3連複=02→06=15→01 18[1×5]
 3連単=02→06=15[2×2]
 3連単=02→06=15→09 04 01 18[1×10]
 計64点


 さて、5歳上古馬から選ぶウラですが、抜擢する古馬は以下の4頭。

人番馬      名…寸     評
6-03ナムラクレセント…前走阪神大賞典1着で。
5-08マイネルキッツ……春天09年1着、10年2着で。
7-05ジェントウー ……ただ1頭参戦の外国馬不気味で。
14-17フォゲッタブル……近走絶不調だが、昨年の春天1番人気。繰り上がり出走の幸運をいかせるか?

 てなわけで、まず表の◎→○▲→古馬4頭への3連複を買い、ウラ●としては過去10年9頭が3着内に入っている阪神大賞典組より1着馬03ナムラクレセント。
 この馬から表の◎○▲△5頭への馬連。◎○を相手として3連複を流します。
 さすがによくて2・3着と見て単勝系は買いません。

 よってウラの買い目は
 3連複=02→06=15→03 08 05 17[1×9]
 馬 連=03→02 06 15 09 04[2×5]
 3連複=03→02=06→15 09 04[2×7]
 計33点 総計97点

 さて結果は?

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 最後まで読んでいただきありがとうございました。(御影祐)

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2011.04.23

皐月賞直前予想

 (^_^) 前回GI、結果とほぞかみ (^_^)

 桜花賞、結果は……泣きの馬連・3連複的中(^_^;)

 1着―安勝 08マルセリーナ…………[○] 単勝=3.8
 2着―池添 16ホエールキャプチャ…[◎]
 3着―岩田 17トレンドハンター……[▲]
 枠連=4-8=4.1 馬連=08-16=6.2 馬単=12.3
 3連複=08-16-17=14.8 3連単=58.8
 ワイド12=2.6 W13=5.6 W23=4.7

※ 満開の桜をバックに懸命にゴールを目指す乙女たち。
 美しかったのはお馬さんか桜か……なんてことを思いながら、
 レース終了後「ふうっ(-.-)」とため息をついたのは私だけでしょうか。

 乱れ桜の乱れ撃ちかと思いきや、ほぼ「ど」のつくど本命決着。

 土曜の夕方から日曜直前まで、単勝オッズは4頭に集中。
「おかしいなあ。そんなにこの4頭抜けてるかなあ。この4頭で決まったらいやだなあ」と思いましたが、その予感は見事「ど的中(^_^;)」。
 結果は[2→1→4]人気の本命決着となってしまいました。

 印を見ると我が予想は本線大的中に見えますが、○▲2ヶずつ(^_^;)で、マルセリーナとトレンドハンターはB群の○▲でした。私の狙いはA群にあったし、荒れなければお手上げでした。

 唯一叫べたのは逃げた01フォーエバーマークが直線粘れそうだったところで、
「来るなっ! 粘れっ!」と叫びましたが(^.^)、あっという間に抜かれて5着。
 でも、まーがんばった方でしょうね。

 それにしても、ディープ初年度産駒が早速クラシックGI馬となりました。
 新馬・重賞での活躍はあったものの、本番ではどうだろうと疑惑のまなこで見ていただけに、マルセリーナの激走は驚きでした。今後もちょっと注意したいですね。

 馬券の方は、結局馬連4倍分、3連複3倍分と厚めが的中しましたが、トータルもちろんトリがみ。ウラ●ライステラスは12着に終わってしまいました。
 まー穏やかな花見でよかったのではないでしょうか。
 私も全滅でなかったことを控えめに喜びたいと思います。
 それに的中だけで言うなら、GI3連勝です(^_^)。

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【GI皐月賞、直前予想】


 さーGI4連勝目指して明日は牡馬クラシック第1弾皐月賞です(^_^)。
 ウイン5も始まります。馬券の初物はなんであろうと必ず参加しているし、何割かは震災募金ともなるので、もちろん私もウイン5に投票します(^_^)。

 さて、まずは皐月賞予想ですが、みなさんご存じのメルマガ「勝ち組」川島氏は、2歳GI朝日杯がマイラー決着になったため「皐月賞は年明けの上がり馬が活躍して万馬券の可能性が高い」と推理していらっしゃいます。

 確かに、ここに朝日杯1・2着馬は出走しません。最先着馬は3着13リベルタス、4着04サダムパテックです。
 また、震災の影響でいつもの中山から東京芝20に変更となってしまいました。
 直線の長い東京コースで中山とは違った傾向が現れるのか、悩ましいところです。

 確かに春の嵐が吹き荒れそうですが、乱れ咲き桜花賞も本命決着となったように、いろいろ考えても仕方ありません。
 取りあえず「今まで強いレースをしてきた馬が今回も上位に来るだろう」という観点で、予想を組み立てたいと思います。

 前日オッズを見ると、04サダムパテックが1番人気、05ナカヤマナイトが2番人気で、3番人気以降と段差があります。
 サダムパテックは成績[3101]、GI朝日杯1番人気4着敗退後、前走弥生賞で優勝しました。弥生賞ステップは過去10年4勝、2着3回、3着5回と、過去データからも皐月賞の本命になって不思議ではありません。

 また、ナカヤマナイトは成績[3310]と複率100。前走2月のG3共同通信杯優勝、東京コースは3回走って[2100]と光ります。

 今までの私なら、確率的に本命サダム、対抗ナカヤマの1本、3着は何が来てもおかしくないので、3連複総流し――の表予想だったと思います(^_^;)。

 しかし、今回はサダム―ナカヤマで万全と思えません。

 と言うのは、どちらも馬連・3連複軸にはなり得ても、単勝軸にしづらい感じがするからです。さらに、どちらかは4着以下になる可能性もかなりあるような気がします。

 まず両馬ともに新馬勝ちでない点がとても引っかかります。
 前にも書いたことがありますが、新馬勝ち・2連勝・3連勝・重賞勝ちはエリート馬の条件です。
 新馬を勝たないと、1W特別、重賞、GIの前にもう一度未勝利を使わねばならず、ローテーションに狂いが生ずるのです。

 それでもサダムパテックは新馬2着後2戦目で勝ち上がりましたが、ナカヤマナイトは[3→2→1]と3走もかかりました。トータル7戦して[3310]は立派ですが、このタイプは今回も良くて2着か3着、下手すると着外だと思います。
 しかも、共同通信杯経由は過去10年3着2回だけ。ビミョーなデータで軸にはしづらいのです。

 また、サダムパテックが勝った3月弥生賞のタイムは2010でごくごく平凡。
 これを12月末の中山芝20――OPホープフルSと比較するなら、勝った11ペルシャザールのタイムは2004です。

 実はもう一頭、例年なら上位争い確実と思われる年末の阪神芝20のラジオニッケイ杯の上位馬。昨年は02ダノンバラードが1着でした。このタイムが2022とこれまたチョー平凡。

 こちらを今年3月の阪神芝20――OP若葉Sと比較するなら、勝った06ダノンミルのタイムが1591と超のつく素晴らしさ。対比してダノンバラードの平凡さがよくわかります。結果、ダノンバラードは次走(=前走)共同通信杯9着敗退でした。

 つまり、同じ中山芝20、阪神芝20の勝ちタイムを比較すると、サダムパテック必ずしも「強くない」ような気がするのです。こちらも2着か3着、着外だってあり得ると思います。

 さて、そういうわけで私の結論です(^_^)。

 今回の◎は表ウラ共通、外れることを覚悟で穴狙いでいきたいと思います。

 その◎●は今も述べたホープフルSの勝ち馬11ペルシャザール。
 前日5・6番人気です。全成績[2111]の2勝馬ですが、前走阪神芝18のG2スプリングS2着。1着馬は12オルフェーブルで勝ちタイムは秀逸の1464です。ペルシャザールはコンマ1差の1465でした。

 過去10年スプS経由は4勝、2着3回、3着1回と弥生賞に次ぐ実績を残しています。
 当然のようにスプS1着馬が良積を残しているので、オルフェーブル本命も面白いのですが、東京実績を見ると、オルフェーブルが11月に京王杯2Sを走って10着。ペルシャザールは2月に共同通信杯で4着。ややペルシャザール優位かなと思いました。 なにより中山芝20ホープフルSのタイム2004に惚れました(^_^)。

 こういうわけでペルシャザールと心中することにして表ウラ合体の◎●といたします。

 馬連の相手として○04サダムパテック、▲12オルフェーブルを大本線に。抑えとしてやはり△05ナカヤマナイト。
 そして東京芝20なら内枠。内枠123の3頭――01ステラロッサ、02ダノンバラード、03ノーザンリバー。さらに若葉S組の2頭――06ダノンミル、09カフナ。GI朝日杯3着の13リベルタスを抑えます。3連系はいつものパターンで。
 最後にペルシャザールとオルフェーブルの2頭が仲良く6枠に同居したので、枠連6枠流しも買います。

 よって皐月賞の買い目は、

 単 勝=11ペルシャザール[10]
 馬連単=11→04[4×2]
 馬連単=11→04 12 05 [2×3×2]
 馬 連=11→01 02 03 06 09 13 [2×6]
 3連複=11 04 12 05 BOX[2×4]
 3連複=11→04→総流し[1×16]
 3連単=11→04 12 05[2×6]
 3連単=11→04→01 02 03 06 09 13[2×6]
 枠 連=6→61238[2×5]
 計100点

 それからウイン5ですが、全5レースを一頭ずつ買うと1点100円ですが、あるレースを一頭買って残り4レースを2頭ずつ買うと合計16点(1600円)となります。
 この方法で以下のような馬を買ってみました(^_^)。単勝オッズは見ておりません。

 京都10=12アドマイヤサガス 15ツルマレオン
 東京10=09ゴールデンハインド 10トップカミング
 新潟11=01シルクアーネスト 14ラインブラッド
 京都11=11バーディバーディ 12タガノジンガロ
 東京11=もちろん11ペルシャザール(^_^)

 とても当たるとは思えませんね(^.^)。

 以上です。

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 最後まで読んでいただきありがとうございました。(御影祐)

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2011.04.21

狂短歌ジンセー論[133号]――台形の面積公式その2

 前号に続いて【台形の面積公式 その2】です(^_^)。

 本文に入る前に、台形の面積=[(上底+下底)×高さ÷2]を説明するもう一つの方法があることをお伝えしておきたいと思います。

 平行四辺形の面積公式はご存じと思いますが[底辺×高さ]です。
 台形の面積公式についてこれを使って説明(証明)しようという方法です。

 まず台形ABCDと全く同じ大きさの台形をもう一つ作り(EFGHとしましょう)、それを逆さにしてABCDの右端にくっ付けます。CDとHGが重なると(詳細は省きますが)大きな平行四辺形ABEFができあがります。当然これは台形ABCDの2倍の大きさです。

 この平行四辺形ABEFの底辺は台形ABCDの底辺と台形EFGHの上辺(=台形ABCDの上辺)が足された長さです。よってこの平行四辺形の面積は[台形ABCDの(底辺+上辺)×高さ]となります。
 すると台形ABCDはちょうどその半分だから2で割る、つまり[(底辺+上辺)×高さ÷2]となる……ってわけです(^_^)。

 しかしながら、私はこの説明と言うか、証明にあまり感心しません。
 と言うのは、この説明では「なぜ上辺なのに、上の底という名を付けたのか」がわからないままだからです。やっぱり「逆向き三角形の底辺に当たるから上底と名を付けた、二つの三角合体説」がいいと思います(^_^)。

 ただ、小学生には逆向き三角形――頂点が底辺を飛び出した形の三角形でも、その面積は[底辺×高さ÷2]であることを納得させる(証明する)必要があり、それはちょっと難しすぎるかもしれません。この件は長くなるので最後に別項として解説しました。

 さて、そこで本稿に入ります。

 前号最後に述べた「最も大切なことは台形に補助線を引いて二つの三角形に分けたことで、これこそ算数・数学の基本中の基本で、面積の公式を覚えること以上に、最も重要なこと」についてのうんちくです(^_^)。


 (^_^)本日の狂短歌(^_^)

 ○ 面積の公式以上に大切な 補助線引くこと覚えましょう

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 (^O^)ゆとりある人のための10分エッセー(^O^)

 【 台形の面積公式 その2】

 前号では台形について詳しく述べましたが、小学校では面積公式として他に正方形・長方形・三角形・平行四辺形も学ぶはずです。

 その公式は以下の通りです。

 1 正 方 形=タテ×ヨコ
 2 長 方 形=タテ×ヨコ
 3 三 角 形=底辺×高さ÷2
 4 平行四辺形=底辺×高さ
 5 台   形=(上底+下底)×高さ÷2

 私のかすかな記憶では「それぞれの図形の性質を教わり、そして各数値が示され、それを計算して面積を出す」練習が何度か繰り返されたような気がします。

 先生が台形の「上底」の意味を教えてくれたか。あるいは三角形の意味とか「この面積公式全体で最も大切なことは何か……」などを教えてくれたか、記憶にありません(^_^;)。

 しかし、私は懇意にしている数学の先生と話し合うことで「公式を覚えることが大切なのではない。算数・数学の基本をしっかり勉強して、それをいろいろな問題で応用できる力を身につけることが大切なんだ」と知りました。

 なぜなら公式はそのうち忘れてしまう。しかし、忘れても「公式の意味さえしっかり理解していれば、自力で作り出すことができる」からです。公式の意味を理解すること――それが数学の基本です。

 そして三角形・四角形の面積公式において最も大切なことは、台形でやったように《補助線を引くこと》なのです。

 公式を忘れても、補助線を引ければ面積公式を思い出せるし、作り出せる。
 また、補助線を引ければ、公式を思い出せなくても計算して答えを出すことができる。
 何よりも出題された問題を投げ捨てることなく、挑戦することができる。

 前号のように――台形の公式を忘れても、対角線に補助線を引いて「三角形が二つだから、それを足して答えを出そう」と挑戦することができるのです。

 たとえば、優等生――と言うか記憶力のいい子は台形の面積公式を覚えていられるし、それを使ってすらすら答えが出せるでしょう。当然満点です。
 しかし、劣等生――と言うか記憶力の良くない子は台形の面積公式を忘れるから、答えが出せません。解こうともしないので0点です。

 しかし、公式を忘れても《台形の公式暗記するよりも 三角二つ足せば良し》を思い出せれば、ちょっと時間がかかろうとも、優等生同様正解にたどりつけます。

 まー優等生がウサギで、こちらのやり方はカメの歩みかもしれませんが(^.^)。

 しかし、問題を解くために補助線を引く――補助線を引いて問題を解く――というのは面積公式以上に大切な算数・数学の基本なのです。

 三角形・平行四辺形・台形の公式は忘れる可能性があります。忘れてしまうと、中学・高校になってその系統の問題が出題されたらお手上げです。
 しかし、公式を忘れても、補助線さえ引ければ公式を思い出せるし、何より問題に挑戦して答えを出すことができます。

 これは大げさに言うなら、社会に出たとき自分が持つ知識や考える力を発揮して様々な課題・トラブルに挑戦する――その力を養うことでもあります。大切なことは「できないや、とあきらめる」ことではなく「挑戦すること」なのです。

 それでは、この基本中の基本から四角形・三角形の面積公式を見直してみましょう。

 まず正方形・長方形ですが、この公式[タテ×ヨコ]は単純だからまず忘れません(^.^)。

 私は正方形・長方形の面積公式は「タテ×ヨコ」だけでなく[底辺×高さ]としても覚えた方がいいと思っています。
 ヨコとは底辺であり、タテとは高さであると。

 小学生を相手とするなら、正方形や長方形をノートに書いて、タテ・ヨコ1センチ刻みに点を付け、ものさしで計ってそれがタテ・ヨコ全て同じ長さだと確認すればいいでしょう。
 つまり、
 1 正方形の面積=[タテ×ヨコ]=[底辺×高さ]
 2 長方形の面積=[タテ×ヨコ]=[底辺×高さ]……と言い換えておくわけです。

 こうした方が残りの面積公式が簡単になります。

 すると、三角形の面積公式は、仮に公式を忘れても、正方形や長方形に補助線として対角線を1本引くことで思い出せます。

 つまり、三角形は「正方形や長方形に補助線として対角線を1本引くだろ。そうすると直角三角形が二つできる。この二つの三角形は全く同じ大きさだ。
 だから三角形の面積は正方形・長方形の半分だから=[タテ×ヨコ]÷2=[底辺×高さ÷2]」となります(^_^)。

 3 三角形=[正方形・長方形の半分]=[底辺×高さ÷2]

 そして、平行四辺形も「補助線として対角線を1本引くだろ。すると三角形が二つできる。底辺と高さは二つとも全く同じ。だから、平行四辺形=二つの三角形の2倍=底辺×高さ÷2×2=底辺×高さ」となる。

 4 平行四辺形=同じ三角形が二つ=底辺×高さ÷2×2=底辺×高さ

 最後に台形も「補助線1本で、下の三角形と上の逆向き三角形の二つができる。だから大小二つの三角形の面積を足せばいい=底辺×高さ÷2+上の辺×高さ÷2だ」となるわけです。

 5 台形=大小二つの三角形=底辺×高さ÷2+上辺×高さ÷2

 こうなると、面白いことに《全ての四角形は三角形の合体である》ことに気づきます。

 ならば、面積公式の順番は三角形をトップとして以下のように置き換えてみてはどうでしょうか。

 1 三角形=正方形・長方形の半分=底辺×高さ÷2
 2 正方形=同じ直角三角形が二つ=底辺×高さ÷2×2
 3 長方形=同じ直角三角形が二つ=底辺×高さ÷2×2
 4 平行四辺形=同じ三角形が二つ=底辺×高さ÷2×2
 5 台    形=大小二つの三角形=底辺×高さ÷2+上辺×高さ÷2

 [=]の右(右辺)には全て[底辺×高さ÷2]があります。四角形の基本は三角形なのです。

 正方形も長方形も平行四辺形の面積も、三角形を基準に考えれば[底辺×高さ÷2×2=底辺×高さ]であり、台形も大小二つの三角形を足せばいいとわかるのです。

 そして《四角形の面積や図形を解く問題が出題されたら、補助線を引いてできるだけ三角形を作り出す》――これがここでの大切な基本です。面積公式をただ丸暗記するより、もっと大切な算数・数学の基本なのです。

 この基本さえ知っていれば、見たことのない応用問題が出てきても、問題に挑戦できるし、解ける可能性があります。
 応用問題に挑戦できる力こそ、算数・数学の真の力であると言えるのです。


 それでは以上の理屈を駆使して算数・数学の定番――応用問題をやってみましょう(^.^)。

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 応用問題 (ピタゴラスの定理を学んだ中学生以上対象)

1 台形ABCDの底辺BCが11センチ、斜辺AB=CD=5センチのとき、この台形の面積を求めなさい(図は正確ではありません)。

2 台形ではない四角形ABCDの底辺BCが11センチ、斜辺AB=CD=5センチのとき、この四角形の面積を求めなさい(図は正確ではありません)。

 ちなみに、1は台形の公式を覚えていても、上辺(上底)と高さが不明です。それを出さねばなりません。また2は台形ではありません。斜辺が5のとき直角三角形ピタゴラスの定理から他の2辺の長さを出せたとしても、「補助線を引いて解く」基本を知らないと、お手上げかもしれません(^.^)。
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 《 解 き 方 》
 二つの四角形の問題は、補助線を引いて三角形をいかに作り出せるか――それにかかっています。
 1、2とも前提としてピタゴラスの定理(直角三角形はaの2乗+bの2乗=cの2乗)であり、斜辺が5センチの特異な三角形は[3・4・5(3の2乗+4の2乗=5の2乗)]であることを思い出さないといけません。
 それが出てくれば、後は補助線をいかに引くかです。しかし、この場合は対角線ではありません(^.^)。

 1の場合は以下の通りです(単位の平方センチは省略します)。

 まず斜辺5より、他の辺は[3・4]の直角三角形であると計算できれば、すぐに三角形が二つできることに気づきます。つまり、頂点Aと頂点Dから下の辺に垂直に補助線を引くことになります。
 すると台形ABCDは真ん中の長方形とその左右に二つの直角三角形がある形となります。
 この三角形はともに底辺3、高さ4、斜辺5で同じ大きさの三角形です。
 真ん中の長方形の底辺は[11-3-3=5]だから5センチ、高さは4センチ。長方形の底辺5センチはそのまま上底の長さでもあります。
 これで台形の底辺11、上底5、高さ4が出ます。

 よって台形の面積公式を使えば、
 面積=(5+11)×4÷2=16×4÷2=32

 カメの方法[同じ三角形二つ+真ん中の長方形]で計算すれば、
 面積=3×4÷2×2+5×4=12+20=32

 これで得意顔で「計算終了!」――とすると、得点は半分です(^.^)。

 この問題はちょっとしたひっかけにもなっており「なお答えは一つと限らない」と書けば、気づいたかもしれません。

 台形は斜辺の長さ5センチとしか書いていないのだから、他の辺は[3・4]の場合と[4・3]の場合があります。上記は三角形の底辺3、高さ4として計算しましたが、もう一つ三角形の底辺4、高さ3の場合があるのです。
 だから、もう一つは高さ3センチ(上底は11-4-4で3センチ)の台形です。

 よって台形の面積公式を使えば上底3、下底11、高さ3だから、
 面積=(3+11)×3÷2=21)

 カメの方法[同じ三角形二つ+真ん中の長方形]で計算すれば、
 面積=4×3÷2×2+3×3=12+9=21

 よって正しい答えは[高さ4センチの場合=32平方センチ、高さ3センチの場合=21平方センチ]となります。
 これで満点(^_^)。

 次に2の問題です。

 台形ではない四角形ABCDは1の応用ですが、台形ではないのだから、台形の面積公式は使えません。これこそ歩みののろいカメの方法でないと解けません。
 こちらは補助線を3本引いて三角形を三つ作らねばならないのです。

 それは頂点Aより下に垂直におろす直角三角形、頂点Dより下におろす直角三角形。これは1と同じです。そして、もう一つは頂点Dから底辺と平行に左に延ばすことによってできる最上部の小さな直角三角形――この三つです(図は相当いいかげんです(^_^;)。

 台形ではないのだから、左のAを頂点とする三角形を底辺3、高さ4とすると、右の頂点Dを頂点とする直角三角形は底辺が4で高さが3になります(逆パターンでも形は同じ)。

 すると真ん中の長方形の底辺は[11-3-4=4]で4、高さは3。
 二つの三角形は底辺×高さ÷2で計算できます。形は違うけれど同じ大きさです。
 残る上部の小さな三角形は底辺が長方形と同じだから4。高さは[4-3=1]で1。

 これでこの四角形ABCDのうち、三つの三角形と一つの長方形の数字が全て出揃いました。
 よって四角形ABCDの面積は[三つの三角形+一つの長方形]で
 面積=3×4÷2+4×3÷2+4×1÷2+4×3
    =6+6+2+12=26(平方センチ) ……となります。

 こちらはカメの方法でなければ解けません。台形の面積公式を使うことはなく、補助線を引くこと、三角形を作ってその面積を合計する方法でようやく解くことができました。

 解法の解説では台形・四角形の真ん中を長方形としましたが、そこも対角線で二つに分けて全て三角形にしても、構わないわけです。もっと複雑な多角形の場合、そうした方が良いこともあるでしょう。とにかく基本は補助線、そして三角形を作ること――なのです。

 ここで、台形の面積公式を使おうとすると、大変なことになって最終的に解けないと思います。のんびり三角形一つ一つを計算するカメのようなやり方がウサギに勝つのです(^_^)。

 次号は最終回として、私がどうしてこのような算数の実戦問題を取り上げるつもりになったか、そのことについてお話ししたいと思います。

 ○ 面積の公式以上に大切な 補助線引くこと覚えましょう

=============
 最後まで読んでいただきありがとうございました。

別項:三角形の面積公式について(関心のある方はお読み下さい)

 小学校では三角形ABCの面積を勉強するとき、頂点Aが底辺BC内にある三角形はやるでしょうが、AがBCの外側に出た横長三角形については(その面積も底辺×高さ÷2)勉強しないかもしれません。
 となると台形の面積公式で「上の逆向き三角形の面積」という説明は違和感をもたれる可能性があります。

 また、今号で《正方形・長方形の対角線に補助線を引けば、同じ大きさの直角三角形二つができる。だから三角形の面積は底辺×高さの半分》とざっくり説明しましたが、
「そんなに単純じゃないだろう」とお叱りを受けるかもしれません(^_^;)。
 私としてはあくまで三角形の面積公式を忘れたときの《思い出し方法》のつもりでしたが、以下この件について説明(証明)したいと思います。

 たとえば長方形ABCDがあるとして、上辺AD上のどこかに点Pを付け、そこから頂点BとCに線を伸ばすと、三角形PBCができます。
 Pが上辺のどこにあろうと、三角形PBCは長方形ABCDの半分の面積である――それをまず証明したいと思います。

 面白いことに、この証明問題もまた[図形問題では補助線を引く]基本中の基本にのっとって解くことができます。
 それは頂点Pから下辺に垂直に補助線を引くことです。

 底辺BCと交わる点をQとすると長方形ABCDには、ABQPとPQCD二つの長方形ができます。その中の対角線にできた直角三角形はそれぞれの長方形の半分の大きさです。
 ということは(中間を省略しますが)三角形PBCは長方形ABCDの半分となることがわかります。Pが上辺ADのどの位置にあろうと、必ず半分の面積になるのです。

 もう一つ長方形ABCDの上辺ADを(底辺に平行に)右に延長して点Pを付けたとします。そのPとB・Cを結ぶ線を引くと、えらい傾いた三角形PBCができます(台形の上辺を底辺とする逆向き三角形がこの形です)。

 この三角形PBCも長方形ABCDの半分の面積であることを証明せねばなりません。さて、これはどうするのでしょうか(^_^)?

 これもまた頂点Pから底辺に垂直な補助線を引き、底辺BCを右に延長して交わった点をQとします。
 すると直角三角形PBQができます。

 三角形PBCの面積は直角三角形PBQの面積から直角三角形PCQの面積を引いたものだとわかります。
 [三角形PBC=直角三角形PBQ-直角三角形PCQ]

 そこで、直角三角形PBQの面積と直角三角形PCQの面積を求めると
 直角三角形PBQ=底辺×高さ÷2=BQ×PQ÷2
 直角三角形PCQ=底辺×高さ÷2=CQ×PQ÷2
 ですが底辺の長さBQはBC+CQです。
 よって[直角三角形PBQ-直角三角形PCQ]は
 =BQ×PQ÷2-CQ×PQ÷2
 =(BC+CQ)×PQ÷2-CQ×PQ÷2となります。

 この( )を消してしまうと、
 =BC×PQ÷2+CQ×PQ÷2-CQ×PQ÷2=BC×PQ÷2

 BCは三角形の底辺、PQは=CDであり、つまり長方形ABCDの高さ=三角形ABCの高さ[H]です。
 結局、残ったのは[BC×PQ÷2]であり、これは三角形ABCの[底辺×高さ÷2]なのです。
 これで横長三角形PBCの面積も[底辺×高さ÷2]であることがわかります。

 もっとも、これは中高生向きの証明で、小学生にはとても向かないと思います(^_^;)。
 小学生相手には、あくまで実戦でやるしかないのかなと思います。

 たとえば以下のような流れです(センチは省略)。

 底辺4・高さ3の長方形ABCDを書き、上辺の延長線上に2・4・6三つの点Pを付ける。
 まず対角線を引いた直角三角形DBCの面積は[底辺×高さ÷2]だから、
 =4×3÷2=6

 三角形PBCの面積は三角形PBQ-三角形PCQだから、2・4・6三つの頂点について三角形PBCの面積を計算してみるのです。

 点Pが2の場所=(4+2)×3÷2-2×3÷2
 点Pが4の場所=(4+2+2)×3÷2-(2+2)×3÷2
 点Pが6の場所=(4+2+2+2)×3÷2-(2+2+2)×3÷2
 これをそれぞれ計算すると
 点Pが2の場所= 9-3=6
 点Pが4の場所=12-6=6
 点Pが6の場所=15-9=6 ……と全て同じ数になります。

 つまり、点Pが延長線上のどこにあろうと、結果は長方形ABCDの半分の面積に等しいというわけです(^_^)。

 この説明も「小学生には難しすぎる」となると、《台形の面積は下の三角形と上の逆向き三角形の面積を足したもの》という説明(証明)そのものが不可能になってしまいます。要するに、台形の逆向き三角形は必ず横長三角形になるからです。
 この横長三角形の面積も[底辺×高さ÷2]であることを小学生に納得させなければなりません。
 その説明が難しすぎるというのであれば、台形の面積公式は小学校では教えられない――という結論になるのかもしれません。
 少なくとも「上底」の意味を理解するためには、どうしても逆向き三角形を出さざるを得ないからです。

 以上です。(御影祐)

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2011.04.09

桜花賞直前予想

 さあ3歳乙女の祭典桜花賞です。
 今年は満開の桜と同時に眺めることができそうです(^_^)。

 東日本大震災のショックで、まだまだ花見も競馬も心底楽しめませんが、被災地以外はそろそろ普段の生活に戻ろうではありませんか。

 その桜花賞、一月前までは「頭はレーヴディソールで鉄板」と思っていたのに、まさかの骨折リタイアで一気に乱れ桜の様相となってしまいました。

 ここで悩ましいのが、では次の本命候補はレーヴディソールと闘って負けた2番手、3番手の馬たち(A群)なのか、あるいはレーヴディソールと未闘の別路線組――いわば新興勢力(B群)なのか、といったところです。

 どちらにしても、我々がほしいのは全18頭から3着まで3頭の馬名のみ(^.^)。
 総流しするほどの鉄板2頭は見あたらないので、まず「これはたぶん無理だろう」という6頭を切ることにして以下の12頭に絞りました。
 それをA群B群に分け、表の印を付けつつ寸評を記すと……

A群
◎16ホエールキャプチャ…阪神JF2着なれど[3210]の成績は立派
○04ダンスファンタジア…阪神JF9着だが、芝16のTXあり
▲13ライス テラス………阪神JF3着、チューリップ賞レーヴの2着
△01フォーエバーマーク…阪神JF8着だが、芝14のTXあり

B群
○08マル セ リーナ……マイル3戦[2010]、牡馬とも互角の戦い
▲17トレンドハンター……ダート2連勝後前走フラワーC1着が光る
△15フレンチカクタス……成績[3111]で前走フィリーズ1着
△10スピードリッパー……6戦[1410]と着外なし。フィリーズ2着
・02デルマドゥルガー……マイル3戦[0111]、クイーンC3着
・07エーシンハーバー……未→1Wクラス連勝ありの[2110]
・14メ デ タ シ………マイル4戦[1021]チューリップ賞3着
・06ハブル バブル………阪神新馬0.8の大差勝ちあり

 印を見て「なんじゃそりゃ」と思われるかもしれませんが(^_^;)、つまり土曜前日1番人気の「16ホエールキャプチャの連軸は固い」と見ての本命◎印です。

 しかし、ホエール以外の連絡みは阪神JF組が来るのか、新興勢力なのか決めきれず、「ならそれぞれに○▲付けちゃえ」となった次第です(^_^;)。

 ◎ホエールキャプチャは阪神JF2着後、クイーンカップ1着と来ての桜花賞出走。間が開いたことは若干気になります。しかし[3210]と着外なしの実績はレーヴディソールが出走しても充分勝ち負けになると思われます。
 ただ、レーヴディソールほどの鉄板とは思えず、何かに脚元すくわれる可能性ありと見て馬連はダンスファンタジアからのタテ目も買って3連単は買いません。

 もしも阪神JF組が絡むなら、相手はダンス・ライス・フォーエバーの3頭。
 この3頭が絡まなければ「B群の8頭が飛んでくる」――と推理しました。
 そして、A群B群の絡み馬券は印上位の◎○▲5頭とみて馬券を組みたいと思います。

 よって表の買い目は、
 単 勝=16ホエールキャプチャ[5]
 馬 連=16→04 13 08 17 [4×4]
 馬 連=04→13 08 17 01 15 10[2×6]
 3連複=16 04 13 01 BOX[2×4]
 3連複=16→08=17→15 10 02 07 14 06[1×13]
 3連複=16→04=13=08=17[2×6]
 計66点

 さて、いつものウラです(^_^)。

 今回の桜花賞はA群B群の分け方だけでなく、3月のトライアル組をとるか、2月出走以来の有力馬をとるか――の分け方もあるようです。
 そもそも上位人気の16ホエールキャプチャ、04ダンスファンタジアが2月12日のクイーンカップ以来、08マルセリーナも2月5日エルフS以来です。来てもいいけれど、来なくても不思議ではない。ビミョーです……。

 過去10年データではトライアルのチューリップ賞、フィリーズレビュー、フラワーカップ組が優勢なのに、チューリップ賞2、3着のライステラス、メデタシはイマイチで、フィリーズレビュー1、2着のフレンチカクタス、スピードリッパーも低評価。フラワーカップ1着馬のトレンドハンターがやっと上位人気に入っているくらい。
 東日本大震災の影響で、チューリップ賞以外次週にずらされたことも関係しているようです。そこがどう出るのか。

 しかし、ウラ●は過去の傾向通り、このトライアル3レースから激走馬が出ると見たいと思います。

 日程の変化がなかったチューリップ賞組は過去10年[543.30]と最も連絡み馬を排出しています。
 そこでチューリップ2着だった13ライステラスをウラ●に抜擢。

 同馬は全成績[2121]、重賞勝ちはなく阪神JF3着が最高。前走チューリップ賞ではレーヴディソールの2着とは言え、着差は完敗のコンマ7。一応未勝利→1Wの連勝はありますが、何かしら決め手に欠ける……印象です。

 それなのに、なぜウラ●にするかと言うと……ここは直感ということでご勘弁下さい(^_^;)。よくて2着か3着かなあ、と思えるので単勝は買いません。
 馬連は◎ホエールキャプチャを厚めに、AB群○▲△に流します。

 よってウラの買い目は、

 馬 連=13→16[5]
 馬 連=13→04 01 08 17 15 10[2×6]
 3複単=13→16=04→01 08 17 15 10[11+12]
 [3連単は1→2着・3着流し]
 計40点 総計106点

 さて結果は?

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 最後まで読んでいただきありがとうございました。(御影祐)

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2011.04.04

狂短歌ジンセー論[132号]――台形の面積公式について

 前メルマガ発行後、一読者から「大災害にあわれた方への思い、父を亡くした思いまで不思議なほど同じ」と共感のメールをいただきました。ありがとうございました。
 正直弱々しい内容だっただけに、どう思われるか心配な面がありました。共感していただき、とても嬉しく思いました。
 その方は「いつか割かれた木の横からきっときっと小さな芽が出てくることを信じています」との言葉もありました。私も被災地と被災された方々にきっと小さな芽が芽生えると信じて祈りたいと思います。
 それから私は4月1日をもって喪明けとしたので、今号から通常のメルマガに戻ります。
 顔文字もいつものように使います。

 さて、4月から全国の小学校で新学習指導要領が全面実施されました。
 これによってこれまで「ゆとり教育」で削除されていた単元がかなり復活されるそうです。

 算数でその象徴のように言われているのが台形の面積公式です。
 いわゆる「ジョーテー足すカテーかけ高さ割る2」というやつ(^_^)。

 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 

 私は小学校のころ授業でやった年齢なので、それがゆとりで削除され、教えられなくなったと初めて知りましたし、今回復活したと聞いたときも妙な感じでした。

 と言うのは、台形の面積公式はやってもいいし、やらなくても構わないようなもので……少なくともその公式をただ丸暗記するような教え方、学び方がなされるなら、結局何の意味もないような気がするからです。

 つまり、台形の面積公式は別に丸暗記する必要はなく、また忘れてしまっても全く構わないものだと思います。
 なぜなら、あるちょっとしたことさえ知っていれば、いつでも誰でも簡単に計算できるからです(^_^)。

 今回はこの件について書きました。珍しく算数実戦問題です(^.^)。

 ところで、本題の前にクイズを一つ。
 読者各位が台形を勉強するお子さんの関係者だったとして、子どもから以下のような質問をされたら、なんと答えますか。

 質問:台形の公式[(上底+下底)×高さ÷2]の「下底」って下にある辺だから「底」でわかるんだけど「上底」って台形の上の辺じゃない。なのにどうして「底」なの?


 (^_^)本日の狂短歌(^_^)

 ○ 台形の公式暗記するよりも 三角二つ足せばよし

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 (^O^)ゆとりある人のための10分エッセー(^O^)

 【 台形の面積公式 その1】

 たとえば、台形左上の頂点をAとして反時計回りにBCDと付け、高さをHとすると、
 台形ABCDの面積公式は[(上底+下底)×高さ÷2]だから、

 [面積=(AD+BC)× H ÷2]となります。

 例題として下の辺が6センチ、上の辺が4センチ、高さ3センチの台形とすると、

 台形の面積=(4+6)×3÷2=10×3÷2=15(平方センチ)です。

 では、なぜ上の辺なのに[上底](上の底)などと、妙ちきりんな名前が付いているのでしょうか。

 この疑問に答えられる人は、台形の面積公式の意味を理解している人です。
 答えられない人は、残念ながらこの公式の意味を理解していません。

 意味を理解していない人がこの公式を言えたとしても、それはただ丸暗記しているだけで、なんの意味もない……と言ったらちょっと言い過ぎですが、やっぱり無意味だと思います(^.^)。
 なぜなら、丸暗記というやつは忘れてしまったらそれっきりだからです。

 小学校で一生懸命丸暗記したけど「そんなの覚えてらんないよ」ところり忘れてしまったら、中学校、高校になって台形の面積を求める応用問題が出題されたとき、解けずにお手上げでしょう。

 しかし、この公式の《意味を理解》していれば、仮に台形の面積公式を忘れても、簡単に台形の面積を出すことができます。

 というのは《台形とは三角形を二つ足したもの》であり、それを計算すればいいからです。

 数学・算数の図形問題を解くとき、よく補助線というのが使われます。

 この台形ABCDの中にACかBDの対角線を補助線として引いてみます。
 ここはACに補助線を引いたものとして考えましょう。

 すると台形は下の辺BCを底辺とする三角形ABCと、上の辺ADを底辺とする逆向き三角形ADCの二つができることに気づきます。
 つまり、台形ABCDとは下の三角形ABCと上の逆向き三角形ADCの二つが合体されたものなのです。

 ここらで……
「そうか! だから上の辺なのに上底なんだ!」と叫んだ人は勘のいいひとです(^.^)。

 そうなんです。台形の上の辺は逆向き三角形にとって《底辺》にあたるのです。

 ……で本題に戻って

 ということは台形ABCDの面積は
 =[三角形ABCの面積+三角形ADCの面積]となります。

 三角形の面積の公式は有名な[底辺×高さ÷2]です。
 この二つの三角形の高さはいずれも同じ[H]です。
 上の逆向き三角形の底辺はAD、下の三角形の底辺はBC。

 よって、
 上の三角形ADCの面積=AD×H÷2
 下の三角形ABCの面積=BC×H÷2
 ゆえに、
 台形ABCDの面積=(AD×H÷2)+(BC×H÷2)

 ……となります。

 そして、数学では同じものをかけたり割ったりするとき( )を使って簡単な式としてまとめることができます(ここから先は小学生にはちょっと難しすぎるかもしれません)。

 つまり三角形二つを足す[(AD×H÷2)+(BC×H÷2)]の式の中で、
[×H]と[÷2]は( )の外に出して
 =[(AD+BC)×H÷2]とできるのです。

 これが台形の面積公式[(上底+下底)×高さ÷2]です。

 辺BCは台形の下の三角形の底辺だから[下底]と名付け、辺ADは台形の上の辺だけど、逆向き三角形の底辺になるから[上底]と妙ちくりんな名を付けて公式が完成したわけです。

 これ[(上辺+底辺)×高さ÷2]としても良かったはずです。
 しかし、どなたが名付けたか知りませんが、[上底]とつけたのは「上の辺は逆向き三角形の底辺だよ」と教えるための、数学者のやさしい親心からではないかと想像します(^_^)。

 かくして、もしも児童生徒から、
「台形の面積公式の上底って上にある辺なのに、どうして底なの?」と質問されたら、

「それはね。台形に対角線を1本引くでしょ。すると三角形が二つできるじゃないか。下の三角形と逆向きになった上の三角形だ。上の辺は逆向き三角形の底辺になるんだ。そこで、上にあるけど底の辺だよ――そこんとこ注意してねって意味で[上底]と名前をつけたのさ」と答えればいいのです(^_^)。

 例題の下の辺が6センチ、上の辺が4センチ、高さ3センチの台形の場合、
 公式[(上底+下底)×高さ÷2]を使えば
 台形の面積=(4+6)×3÷2=10×3÷2=15   

 二つの三角形の面積を足すやり方で計算すれば
 台形の面積=4×3÷2+6×3÷2= 6+9 =15

 もちろん同じ答えが出ます。

 こうして見てくると、台形の面積を出すときは後者の[二つの三角形の面積を足すやり方]で充分だと思いませんか(^.^)。
 これが今号の初めに「無理して台形の面積公式を丸暗記する必要はない」と言った理由です。

 さらに、二つの三角形を足すやり方は台形の面積公式を忘れても使える点がみそです。
 そもそも「上底(ジョーテー)」なんて普段使わないし、本来あり得ない言葉だから、忘れるに決まっています。
 しかし「台形の面積は二つの三角形の面積を足す」が頭の隅に残っていれば、公式を忘れてもオッケー。三角形の面積公式さえ忘れていなければ、簡単に台形の面積を計算することができます(^_^)。

 私に言わせれば、台形の面積公式は別に改めてやる必要はなく、三角形の面積を勉強するとき、「ついでに台形の面積は三角形を二つ足せば出せるよ」と教えて問題をいくつか解き、「も一つついでに台形の面積公式もあるよ」とやれば充分ではないかと思います。

 最後に、実はここで最も大切なことは台形に補助線を引いて二つの三角形に分けたことです。
 これこそ算数・数学の基本中の基本で、面積の公式を覚えること以上に、最も重要なことなのです。
 次回「その2」で、この点についてもう少し解説したいと思います。

 ○ 台形の公式暗記するよりも 三角二つ足せばよし

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 最後まで読んでいただきありがとうございました。

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狂短歌ジンセー論[131号]――東日本大震災について

 東北関東大震災・大津波により被災された方々に心よりお悔やみ、お見舞い申し上げます。m(_ _)m

 ああも圧倒的な自然の力を見せつけられると、自分の家族を失い、自分の家が押し流されたような心の痛みを覚えます。自分に何ができるか、メルマガに何を書くか。言葉はなく、ただただ哀悼と立ち直りを「祈るしかない」のかもしれません。

 私が住む東京町田市も震度5弱の揺れがありました。私はそのときパソコンの前に座っていました。初めて体験する激しい横揺れでした。
 しかも、その揺れは1分か2分近く続いてなかなかおさまりません。その後起こった数回の余震も同じように激しい揺れでした。

 買ったばかりの薄型テレビが倒れそうになり、棚とか台の上の小物が落ち、本棚から本が何冊か落下しました。しかし、家がつぶれるかもしれないといった恐怖は感じませんでした。耐震措置はしていませんでしたが、幸い本棚も食器棚も倒れることはありませんでした。

 そして、その日から数日間テレビで流される津波と破壊の映像を見続けました。一面ガレキと化した港町を見ました。雪が降り、零度以下の避難所で毛布一枚で過ごす避難所の様子を見ました。懸命に救助活動をする消防や自衛隊、各国救助隊。福島原発をめぐる修復作業もいまだ続いています。

 この間、狂短歌メルマガに何を書くかずっと考えていました。
 取り上げる話題は東北大震災・大津波しかありません。しかし、対象があまりに巨大すぎて筆が進みません。
 書いても陳腐な表現しかできず、恒例のお見舞いや激励の言葉しか浮かびませんでした。

 新聞のコラムやブログなどではみなさん上手に書いていらっしゃいます。「祈りや愛」が書かれ「きっと立ち直れる」「みんなで乗り越えよう」「がんばろう」「ネバーギブアップ」と書かれています。
 私も書いてみました。しかし「自分が伝えたい思いはこれではない」と思ってまとまりませんでした。

 それでもこの間狂短歌をいくつか作り、それに関連したエッセーも書きました。

 ○ 大津波 根こそぎ家が流される なぜ今それを見せつけられる?

 あの大地震と大津波は千年に一度クラスの震災ではないでしょうか。私たちはどんなに長生きしてもせいぜい百年程度です。それなのに、なぜ今あれを見なければならないのか、見せつけられるのか。
 生き延びたおじいちゃん、おばあちゃんの中には「こんなもの見ないで逝ってしまいたかった」と思った人がたくさんいらっしゃるでしょう。
 でも、自然はそんな人間の気持ちにお構いなしです。突然やって来て根こそぎ押し流してしまいます。

 折しも私は前号メルマガで鳥インフルによって大量刹処分される健康な鶏や白鳥のことを取り上げ、
「昔のおばあちゃんなら『あんな殺生をやっとったら、そのうち人間全体に罰が当たるぞ』とつぶやくような気がする」と書いたばかりです。

 もちろん東北大震災と大津波が、その天罰だなどと言う気はないし、誰も思わないでしょう。
 仮に天罰だとしても、それは人間全体に降りかかるわけではないから、余計悲しいものがあります。その流れで言うなら、大津波にあった方々は日本全体、人間全体の犠牲になったと言えるのかもしれません。

 ○ 千年に一度の地震と大津波 思いが見える こころが見える

 公共広告機構のテレビCM「こころは見えないけれど……こころづかいは見える。思いは見えないけれど……思いやりは誰にでも見える」は素晴らしい詩と映像だと思いました。
 しかし、被災者への支援の遅れを見るにつけ、思いやりや心づかいが見えず、逆にこころや思いがくっきりと見える――逆パターンも言えるのではと思いました。

 大津波によって家々が目の前を音立ててつぶされ流されていく。呆然としてただ見ることしかできない。その様子をビデオに撮影した人たち……彼らの思いが見える、こころが見える。高台に立ってただ眺めるしかなかった人たちの思いと心が感じ取れる。

 津波が来たとき役所の災害本部から「津波が来ます! 津波が来ます!」と放送し続けた女性。災害本部は津波にさらわれ、彼女は行方不明となった。別のところでは地震で津波警報のサイレンが鳴らず、鉄塔に登って半鐘を叩き続けた消防署員。
 高台に避難した人たちは津波放送を聞いている。打ち鳴らされる半鐘を聞いている。どす黒い津波が町を押しつぶすと放送と半鐘の音が消えた……津波放送をし続けた人の思いが見える。半鐘を叩き続けた人の心が見える。
 放送の声、半鐘の音が消えたとき、聞いていた人たちのこころが感じ取れる。

 世界の有名人たちがメッセージや義援金を発信・発送している。
「祈り」や「愛」が語られ「あなたたちは一人ではない」と書かれる。
 世界の思いが見える、こころが見える。祈りが見える。

 その一方で……
 世界二位か三位の金持ち国日本に起こった大震災。生産力・経済力低下が予想され「買える」要素はほとんどないはず。なのに、震災直後円が買われて円高ドル安になった。
 なぜと思ったら「いずれ日本で円が必要になる、円を買え、円はもっと高くなる、もうかる!」かららしい。

 FXで儲かった人、機関投資家、個人投資家の方々に聞いてみたい。
 あなたはいくら義援金を送ったのだろう。1万円か10万円か100万円か。
 だが、その一方でドルを売って円を買う。それは火事場泥棒と同じ、義援金振り込め詐欺と同じ、と言ったらあなたは怒るだろうか。
 だが、円高になればなるほど、日本が受け取る義援金の額は減る。
 世界から祈りが、善意が、義援金が日本に寄せられている。その多くはドル。1ドル80円なら百万ドルが円になるときは八千万円。1ドル100円なら百万ドルは1億円。二千万円の差ができる。

 日本の投資家たち、世界の投資家たちよ。ドルを買ってくれ。
 みんながドルを買えばドルが上がって円が下がる。1ドル100円になれば1000万ドルは10億円。1億ドルは20億円の差となって被災地に届く。世界の善意がもっといきる。被災地により多くのお金が届く。

 投資家が右手で義援金を寄付して左手で円を買うなら……いやしい思いが見える、さもしいこころが見える。自分勝手な思いやりが見える、本末転倒の心づかいが見える。

 ――など、いろいろな思いや心が見える気がしました。

 それから第二被災地とも言える東京首都圏のパニックぶりも話題になりました。
 食糧やガソリン、飲料水ボトルの買い占め・買いだめ。つまりはパニック。

 ○ パニックにならぬ秘訣はただ一つ いかに動くか決めておくこと

 元気のいい大人が食糧を買いだめすれば、買いだめできないお年寄りが大変。
 水道水の放射能汚染で大人は大丈夫だが、乳幼児には控えよう――と言っているのに、ペットボトルの買いだめに走る大人たち。乳幼児を抱えた母親や保育所が困っている。
 ガソリンも生活用品もパニックが買いだめ買い占めの行動に駆り立てる。そのときになって不安や恐怖にかられて行動すれば、必ずみんなと同じ行動をとる。それを防ぐには普段から考え、決断しておくしかない。もし映画館で火災が発生したら「自分は最後に出口へ向かおう」と覚悟しておくしかない。

 このように、いろいろと狂短歌を考え、エッセーをしたためてみました。

 しかし、どうにも決まりません。私自身悲しみに浸り、ニュースを見ては涙ぐむような日々が続きます。どうにも女々しく、どうにも元気が出ない。そのような自分の思い、被災者への共感の思いを表現できない。
 書いてみても「どこか違う、これではない」と思う。私には「がんばろう。必ず復興できる。元気を出してください」と書く気になれなかったのです。

 そして数日前「この感情は自分がこれまで体験した何と似ているだろう」と考えたとき、ようやく思い当たることがありました。そして「これを書こう。この言葉を被災地の人たちに伝えたい」と思いました。
 それは「しばらくがんばらなくていい。しばらく悲しみにひたろう」という弱々しい言葉です。

 ――前置きが長くなってすみません。以下本文狂短歌とエッセーです。m(_ _)m

------------
 (-_-)本日の狂短歌(-_-)

 ○ 大津波 全て失い 悲しみに ひたる自分を 許してほしい

 (-_-) ゆとりある人のための10分エッセー (-_-)

 【 東日本大震災 】

 大震災と巨大津波を受けガレキと化した町並み、根こそぎ家が押し流され、途方に暮れる被災者。家族や友人を失い悲しみに浸る人たち。避難所で耐えている人たち。救援と復興目指してがんばっている人たち……。
 テレビで震災の情景を見るにつけ、今の感情は自分がこれまで体験した何と似ているだろうかと考えました。
 そのとき、ふっと思い当たったことがあります。それは私の父が亡くなった後の心情に似ていると。

 父の死は一年前から予定されていました。癌を患い、医師から余命数ヶ月と宣告され、入退院を繰り返して発病九ヶ月後に亡くなりました。
 私としては発病直後から一緒に暮らし、最期を迎えるまでやるだけのことはやったし、家族の思い出も少ないながら残せた。父が息を引き取る瞬間も、病室で兄と一緒に看取った。父は八十歳まで生きた。大往生とは言えないけれど小往生だった。葬式を上げ、後かたづけを済ませ、四十九日を終えると実家は空き家にして東京に戻った。やることをやって悔いはないと思いました。
 だから、東京に戻るとすぐにでも小説執筆を再開し、普通の生活に戻れると考えました。三月の終わり、桜が咲き始めた頃です。

 ところが、なぜか元気が出ません。人と雑談を交わしても、ゴルフに行っても心から楽しめない。なぜか心から笑う気分になれない。小説を書く気も起きない。妙に涙もろくなってぼんやりしている。そして、ふっと思っているのは父のことでした。

 もう一緒に旅行はできない、もう一緒に歩くことも、飯を食うこともできない。声も聞けない、言葉を交わすこともない。それを思い出すと涙が出ました。悲しみがじわりとわいてきました。
 そして実家のことを思い、盆暮れに帰省しても誰も迎えてくれる人がいないことを想像したとき、帰る気をなくし、帰ってもさみしいだろうなと思いました。

 そのようなとき、久しぶりに散歩した雑木林の中で、私は雷に打たれ引き裂かれた大木を見いだしました。帰省前はなかったので、自宅を開けていた一年の間に起こった落雷でした。
 大木は真ん中から真っ二つに折れ、白い幹がずたずたに裂けていました。

 それを見て私はやっとわかりました。雷に打たれて裂けた木は私の心だと。
 父の死は自分にとってなんでもないことだと思っていた。だが、きっと心が裂けているに違いないと思ったのです。元気が出ないわけ、悲しみに浸ってなぜかすぐに涙ぐんでしまうわけはそのせいだと思いました。

 それから私はしばらく悲しみに浸ることにしました。無理に元気を出すことをやめました。
 心が引き裂かれた以上、すぐには治らないと思ったからです。

 この状態は半年続きました。なかなか回復しませんでした。そして私はそれも自分に許しました。立ち直るには何かきっかけが必要だし、時間がかかると思いました。
 その後あることでさらに落ち込み、九月はどん底状態でした。
 しかし、十月になって思いもしなかった出来事が起こり、それをきっかけとしてようやく立ち直ることができました(今この詳細は省きます)。

 心が引き裂かれたとき、それを修復するのは簡単ではないと思います。
 もしも私の声が届くなら、私はそれを被災者たちに伝えたい。未曾有の大震災から生き残った人たちも、きっと父を亡くした後の私と同じだと思います。いや、それ以上でしょう。

 被災地でインタビューに応じる多くの人が「がんばります・きっと復興します」と力強く決意を語ります。強い言葉、頼もしい言葉であり、前向きの言葉です。心からそう思い、すぐに立ち直りの言葉を言える人はいいでしょう。
 家を失っても家族だけは「幸いみな助かった」という人がいます。家族全員が生き残っていれば、家を失っても気持ちは違うと思います。

 しかし、自分一人だけ取り残されたかのように、家は流され、家族を全て失った人もいます。
 引き裂かれた心の痛みはいかほどでしょう。元気を見せてもふっと涙ぐむと思います。失った父や母、我が子や孫、じいちゃんばあちゃんを思い出して悲しみが心に広がると思います。
 もう一緒に歩けない、もう一緒にごはんを食べることもない。家が壊され流された人は思い出の品さえ失っています。

 小学生や中学生が安否不明の両親を探して遺体安置所を巡り歩いています。父や母の遺体を見つけだし葬式をしています。あまりに辛すぎる情景です。心はきっと引き裂かれていると思います。
 ある小学校の児童は全員逃げ切って無事だった。しかし、別の小学校では七割の児童が津波に飲み込まれ行方不明となっている。生き残った大人たちは苦渋の、いや苦悶の表情です。

 あるいは、老母と一緒に逃げ出したけれど、津波に飲み込まれ握っていた老母の手を離した男性がいます。子どもの手を離して生き残った親もいます。救えなかった自責の念にとらわれている人がたくさんいるはずです。きっと心は折れている。傷つき、引き裂かれていると思います。

 私は思います。がんばれる人はがんばればいい。しかし、がんばれない人は無理にがんばらなくていいと。
 しばらく悲しみに浸って「元気が出ない」と言っていい。元気が出ない自分を許してほしい。
 すぐには立ち直れない。時間がかかると思います。半年どころか一年、二年、三年……。

 でも、いつかきっと何かが起こる。立ち直りのきっかけとなることが必ず起こります。
 いつか亡くなった家族の声が聞こえると思います。
「生きなさい。生きていい。また夢をもって希望を抱いて生きていってほしい」――そんな身内の声を感じ取れる日がきっと来ます。
 それまではしばらく悲しみに浸ってください。元気になれない自分を許してほしいと思います。

 ……これが私が感じたこと、伝えたい言葉の全てです。

 ○ 大津波 全て失い 涙ぐむ 自分をしばらく 許してほしい

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 最後まで読んでいただきありがとうございました。

後記:被災地以外の人に一つだけ言いたいことがあります。それは「喪明けをつくって普通の生活に戻ろうではないか」ということです。
 多くの日本人は義援金を送ったと思います。被災地のために何かしたいと考え、なかなか行動できないことに悔しさを感じていると思います。同時にいろいろな「楽しい」ことを自粛しているでしょう。旅行とかレジャーとか、レストランや飲み屋に行くこととかゴルフなども。
 しかし、自粛が続くとお金が回りません。すでに被災地近くの旅館は宿泊キャンセル続きで廃業に追い込まれています。レストランや飲み屋なども売り上げが半減したと嘆いています。「酒飲んでバカ言う気持ちになれない」のはよくわかります。それこそ喪に服したときと同じ状態です。
 だからこそ、被災地以外の人は自分で大震災の喪明けを決めて普通の生活に戻ろうではありませんか。震災前は買いだめ・買い占めなんかしていなかったはず。それが普通の生活です。普通の生活に戻ることが、回り回って被災者への支援になるのではと思います。(御影祐)

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